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如果中国银行短信通知费用没有及时缴纳，可能会产生以下几种影响。

1、短信提醒业务会自动暂停，无法再接收短信通知服务。

2、如果未及时补缴短信通知费用，账户资金变动时可能无法及时获悉，这可能会增加账户安全风险，比如无法及时发现账户异常或盗刷等情况。

为了避免以上不良影响，建议按时缴纳中国银行短信通知费用，如果确实出现了费用未交的情况，可以联系银行客服或前往柜台进行补缴。